So berechnest du die Stichprobengröße
- 1
Konfidenzniveau wählen
Nimm 90, 95 oder 99 Prozent. Ein höheres Niveau verlangt mehr Antworten. - 2
Fehlerspanne festlegen
Sie sagt, wie weit deine Schätzung vom wahren Wert entfernt sein darf. Eine Spanne von 5 bedeutet plus oder minus 5 Prozentpunkte. - 3
Erwarteten Anteil bei 50 Prozent lassen
Ändere ihn nur, wenn frühere Daten einen besseren Wert liefern. 50 Prozent ergeben die größte Stichprobe und sind sicher, wenn du nichts weißt. - 4
Grundgesamtheit und Rücklaufquote ergänzen
Beides ist optional. Eine Grundgesamtheit senkt die Zahl bei kleinen Gruppen, eine Rücklaufquote zeigt, wie viele Personen du einladen solltest.
Die Formel hinter dem Ergebnis
Stichprobengröße und Stichprobenumfang meinen dasselbe. Der Rechner nutzt die Formel von Cochran: n₀ = z² · p · (1 − p) / e². Dabei kommt z aus dem Konfidenzniveau, p ist der erwartete Anteil als Dezimalzahl und e die Fehlerspanne als Dezimalzahl. Bei 95 Prozent Konfidenz, 5 Punkten Fehlerspanne und 50 Prozent Anteil sind das 1,96² · 0,5 · 0,5 / 0,05² = 384,16, aufgerundet 385 Antworten.
Ist die Grundgesamtheit N bekannt, senkt die Endlichkeitskorrektur n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) die Zahl. Bei 1.000 Personen werden aus 385 dann 278. Bei einer Rücklaufquote von 30 Prozent lädst du 278 / 0,3 = 926,67 ein, aufgerundet 927 Personen.
Die z-Werte sind fest: 1,645, 1,96 und 2,576. Mehr Nachkommastellen würden das Ergebnis bei einer Spanne ab 1 Punkt um höchstens drei Antworten verändern.
Was das Ergebnis voraussetzt
- Einfache Zufallsstichprobe. Alle in der Grundgesamtheit haben dieselbe Chance, gezogen zu werden. Eine Gelegenheitsstichprobe, etwa ein Link in der WhatsApp-Gruppe deines Studiengangs, erfüllt das nicht.
- Ein einzelner Anteil. Die Formel gilt für die Schätzung eines Anteils, etwa des Prozentsatzes, der zustimmt. Sie ist keine Poweranalyse für Gruppenvergleiche, Mittelwerte oder Regressionsmodelle.
- Zufällige Ausfälle. Die Rücklaufquote sagt nur, wie viele du einlädst. Wer antwortet, kann sich von denen unterscheiden, die nicht antworten.
Eine Stichprobe dieser Größe garantiert kein repräsentatives Ergebnis. Sie zeigt nur, wie viele Antworten die Fehlerspanne braucht, wenn die Annahmen stimmen.
Interviews und Datenschutz
Die Formel ist für Umfragen gedacht. Die Zahl der Teilnehmenden in einer qualitativen Interviewstudie begründest du anders, nutze die Formel dort also nicht. Führst du Interviews, macht Audio transkribieren bei Spirelight aus deiner hochgeladenen Aufnahme einen Textentwurf, den du anhand des Tons prüfst.
Die Rechnung läuft nur in deinem Browser. Deine Zahlen werden weder gesendet noch gespeichert.