Przejdź do treści
Menu główne

Za darmo · Wzór Cochrana · W przeglądarce

Wielkość próby w ankiecie: wynik z poprawką na populację

Wielkość próby to liczba odpowiedzi, których ankieta potrzebuje przy wybranym poziomie ufności i marginesie błędu, a ten kalkulator liczy ją wzorem Cochrana. Dodaj wielkość populacji i odsetek odpowiedzi, aby skorygować wynik i zobaczyć, ile osób zaprosić.

Powyżej 0 i najwyżej 50. Część dziesiętną oddziel przecinkiem.

Zostaw 50, jeśli jej nie znasz. Daje największą próbę.

Liczba całkowita bez spacji i kropek. Zostaw puste przy bardzo dużej populacji.

Jaka część zaproszonych osób prawdopodobnie odpowie.

Potrzebna liczba odpowiedzi

385

Wzór: n₀ = z² · p · (1 − p) / e²

Dla twoich liczb:

n₀ = 1,96² · 0,5 · (1 − 0,5) / 0,05² = 384,16

z wynosi 1,645 dla 90%, 1,96 dla 95% i 2,576 dla 99% ufności.

Założenia: prosty dobór losowy i oszacowanie jednej frakcji. Próba tej wielkości nie gwarantuje reprezentatywnego wyniku.

Wielkość próby i liczbę zaproszeń zaokrąglamy w górę do pełnej liczby osób.

Obliczenia działają tylko w przeglądarce. Twoje liczby nie są nigdzie wysyłane ani zapisywane.

Jak korzystać z kalkulatora wielkości próby

  1. 1

    Wybierz poziom ufności

    Do wyboru masz 90, 95 lub 99%. Wyższy poziom wymaga więcej odpowiedzi.
  2. 2

    Ustaw margines błędu

    To dopuszczalna odległość oszacowania od prawdziwej wartości. Margines 5 oznacza plus minus 5 punktów procentowych.
  3. 3

    Zostaw oczekiwaną frakcję na 50%

    Zmień ją tylko wtedy, gdy wcześniejsze dane dają lepszą wartość. 50% daje największą próbę, więc to bezpieczny wybór, gdy jej nie znasz.
  4. 4

    Dodaj populację i odsetek odpowiedzi

    Oba pola są opcjonalne. Wielkość populacji obniża wynik przy małej grupie, a odsetek odpowiedzi pokazuje, ile osób zaprosić.

Jak liczony jest wynik

Kalkulator używa wzoru Cochrana: n₀ = z² · p · (1 − p) / e². Tutaj z wynika z poziomu ufności, p to oczekiwana frakcja zapisana jako ułamek, a e to margines błędu zapisany jako ułamek. Przy 95% ufności, marginesie 5 punktów i frakcji 50% daje to 1,96² · 0,5 · 0,5 / 0,05² = 384,16, czyli po zaokrągleniu w górę 385 odpowiedzi.

Przy znanej populacji N poprawka n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) obniża wynik. Dla populacji 1000 osób 385 zamienia się w 278. Przy spodziewanym odsetku odpowiedzi 30% trzeba zaprosić 278 / 0,3 = 926,67, czyli po zaokrągleniu w górę 927 osób.

Wartości z są stałe: 1,645; 1,96 i 2,576. Więcej miejsc po przecinku zmieniłoby wynik najwyżej o trzy odpowiedzi przy marginesie 1 punktu lub szerszym.

Co zakłada wynik

  • Prosty dobór losowy. Każda osoba z populacji ma taką samą szansę trafienia do próby. Dobór wygodny, na przykład link wrzucony na grupę roku, tego nie spełnia.
  • Jedna frakcja. Wzór określa próbę do oszacowania jednego udziału, na przykład odsetka osób, które się zgadzają. To nie jest analiza mocy do porównywania grup, średnich ani modeli regresji.
  • Losowe braki odpowiedzi. Odsetek odpowiedzi mówi tylko, ile osób zaprosić. Osoby, które odpowiadają, mogą różnić się od tych, które nie odpowiadają.

Próba tej wielkości nie gwarantuje reprezentatywnego wyniku. Mówi tylko, ile odpowiedzi wymaga margines błędu, jeśli założenia są spełnione.

Wywiady i prywatność

Ten wzór jest do ankiet. Liczba uczestników w badaniu jakościowym opiera się na innych argumentach, więc tam go nie stosuj. Jeśli prowadzisz wywiady, transkrypcja wywiadów w Spirelight zamieni przesłane nagranie w wersję roboczą tekstu, którą sprawdzisz ze słuchu.

Obliczenia działają tylko w przeglądarce, a twoje liczby nie są nigdzie wysyłane ani zapisywane.

Pytania i odpowiedzi

Jak obliczyć wielkość próby?
Użyj wzoru n₀ = z² · p · (1 − p) / e² i zaokrąglij wynik w górę. Przy 95% ufności, marginesie 5 punktów i frakcji 50% wychodzi 385 odpowiedzi.
Jaka próba przy populacji 1000 osób?
278 odpowiedzi przy 95% ufności, marginesie 5 punktów i frakcji 50%. Węższy margines 3 punktów wymaga 517 odpowiedzi z tej samej populacji.
Dlaczego oczekiwana frakcja to domyślnie 50%?
Bo iloczyn p · (1 − p) jest największy przy 50%, więc daje największą próbę i jest bezpiecznym wyborem, gdy nie masz wcześniejszych danych. Frakcja 20% wymagałaby mniej odpowiedzi.
Czy większa populacja wymaga dużo większej próby?
Przy dużej populacji już nie. Przy 95% ufności i marginesie 5 punktów 10 000 osób wymaga 370 odpowiedzi, a 100 000 osób 383.
Ile osób zaprosić do ankiety?
Podziel wielkość próby przez spodziewany odsetek odpowiedzi i zaokrąglij w górę. Dla 278 odpowiedzi i odsetka 30% zaproś 927 osób.