Naar de inhoud
Hoofdmenu

Gratis · Formule van Cochran · In je browser

Steekproefgrootte berekenen, ook voor een kleine populatie

Met deze calculator kun je de steekproefgrootte berekenen die een enquête nodig heeft bij een gekozen betrouwbaarheidsniveau en foutmarge, op basis van de formule van Cochran. Vul ook de populatie en de verwachte respons in om het aantal aan te passen en te zien hoeveel mensen je moet uitnodigen.

Boven 0 en maximaal 50. Gebruik een komma voor decimalen.

Laat op 50 staan als je het niet weet. Dat geeft de grootste steekproef.

Alleen cijfers, zonder punten of spaties. Laat leeg bij een heel grote populatie.

Het deel van de uitgenodigde mensen dat naar verwachting reageert.

Benodigde respondenten

385

Formule: n₀ = z² · p · (1 − p) / e²

Met jouw getallen:

n₀ = 1,96² · 0,5 · (1 − 0,5) / 0,05² = 384,16

z is 1,645 bij 90%, 1,96 bij 95% en 2,576 bij 99% betrouwbaarheid.

Gaat uit van: een enkelvoudige aselecte steekproef en de schatting van één proportie. Een steekproef van deze grootte garandeert geen representatief resultaat.

Steekproefgrootte en uitnodigingen zijn naar boven afgerond op hele getallen.

De berekening draait alleen in je browser. Je getallen worden niet verstuurd of opgeslagen.

Zo bereken je de steekproefgrootte

  1. 1

    Kies een betrouwbaarheidsniveau

    Kies 90, 95 of 99 procent. Een hoger niveau vraagt om meer respondenten.
  2. 2

    Stel de foutmarge in

    Dit is hoe ver je schatting van de werkelijke waarde mag liggen. Een foutmarge van 5 betekent plus of min 5 procentpunt.
  3. 3

    Laat de verwachte proportie op 50 procent staan

    Verander die alleen als eerdere gegevens je een beter getal geven. 50 procent geeft de grootste steekproef en is dus de veilige keuze als je het niet weet.
  4. 4

    Vul populatie en respons in

    Beide zijn optioneel. De populatie verlaagt het aantal als de groep klein is, en de verwachte respons laat zien hoeveel mensen je moet uitnodigen.

De formule achter het resultaat

De calculator gebruikt de formule van Cochran: n₀ = z² · p · (1 − p) / e². Hierin komt z uit het betrouwbaarheidsniveau, is p de verwachte proportie als decimaal getal en e de foutmarge als decimaal getal. Bij 95 procent betrouwbaarheid, een foutmarge van 5 procentpunt en een proportie van 50 procent is dat 1,96² · 0,5 · 0,5 / 0,05² = 384,16, naar boven afgerond 385 respondenten.

Met een bekende populatie N verlaagt de correctie voor een eindige populatie, n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N), het aantal. Bij een populatie van 1.000 wordt 385 dan 278. Verwacht je 30 procent respons, dan nodig je 278 / 0,3 = 926,67 mensen uit, naar boven afgerond 927.

De z-waarden staan vast op 1,645, 1,96 en 2,576. Meer decimalen zouden de uitkomst bij een foutmarge van 1 procentpunt of meer hooguit drie respondenten verschuiven.

De aannames achter het resultaat

  • Enkelvoudige aselecte steekproef. Iedereen in de populatie heeft evenveel kans om gekozen te worden. Een gemakssteekproef, zoals een link in de groepsapp van je studie, voldoet daar niet aan.
  • Eén proportie. De formule bepaalt de steekproef voor het schatten van één aandeel, zoals het percentage dat het eens is. Het is geen poweranalyse voor het vergelijken van groepen, gemiddelden of regressiemodellen.
  • Willekeurige non-respons. De verwachte respons zegt alleen hoeveel mensen je moet uitnodigen. Wie antwoordt, kan verschillen van wie dat niet doet.

Een steekproef van deze grootte garandeert geen representatief resultaat. De uitkomst zegt hoeveel respondenten de foutmarge vraagt als de aannames kloppen.

Interviews en privacy

Deze formule is bedoeld voor enquêtes. Het aantal deelnemers aan een kwalitatief interviewonderzoek berust op andere argumenten, dus gebruik hem daar niet voor. Interview je mensen, dan maakt Spirelight van de opname die je uploadt een tekstconcept dat je zelf controleert aan de hand van de audio. Lees meer over interview transcriberen.

De berekening draait alleen in je browser, en je getallen worden niet verstuurd of opgeslagen.

Vragen en antwoorden

Hoe bereken ik de steekproefgrootte?
Gebruik n₀ = z² · p · (1 − p) / e² en rond naar boven af. Bij 95 procent betrouwbaarheid, een foutmarge van 5 procentpunt en een proportie van 50 procent kom je op 385 respondenten.
Welke steekproefgrootte heb ik nodig bij een populatie van 1.000?
278 respondenten, bij 95 procent betrouwbaarheid, een foutmarge van 5 procentpunt en een proportie van 50 procent. Een kleinere foutmarge van 3 procentpunt vraagt bij dezelfde populatie 517 respondenten.
Waarom staat de verwachte proportie op 50 procent?
Omdat p · (1 − p) bij 50 procent het grootst is, levert dat de grootste steekproef op. Dat is de veilige keuze als je geen eerder cijfer hebt. Een proportie van 20 procent zou minder respondenten vragen.
Heeft een grotere populatie een veel grotere steekproef nodig?
Nauwelijks, zodra de populatie groot is. Bij 95 procent betrouwbaarheid en een foutmarge van 5 procentpunt heb je voor 10.000 mensen 370 respondenten nodig en voor 100.000 mensen 383.
Hoeveel mensen moet ik uitnodigen?
Deel de steekproefgrootte door de verwachte respons en rond naar boven af. Voor 278 respondenten en 30 procent respons nodig je 927 mensen uit.